34. LEWIS CARROLL A NUMBERLAND

Lewis Carroll en el país de los números. Fitxa 55

Lewis Carroll en el país de los números. Fitxa 55

El fet de que Charles L.Dodgson – Lewis Carroll fos professor de matemàtiques, i el seu esperit lògic i extraordinàriament minuciós, el va portar a introduir matemàtiques, jocs lògics, explicacions geomètriques, endevinalles i raonaments a tot el que feia i tot el que escrivia, tant al que era professional com al que la seva segona personalitat literària, i fins i tot al que era més personal i familiar, com les cartes a familiars i amics.

Hi ha diversos llibres dedicats a aquest tema. M’agrada especialment el denominat Lewis Carroll in Numberland. His Fantastical Mathematical Logical Life, de Robin Wilson, escrit el 2008, i traduit al castellà per Gregorio Cantera i publicat el 2009. És impossible resumir aquí un llibre que és fet a base d’exemples trets dels llibres i de les cartes que va escriure i rebre. “Només” van ser 98721 cartes, que tenia totes registrades i inventariades.

El llibre és dividit en vuit capítols, denominats “fits” per l’autor, que és el mateix nom amb que denomina els diferents episodis de la Caça de l’Snark, i que han estat traduïts aquí per arrebatos. Stigman, en els comentaris al llibre de la fitxa 33, entrada 19, ho tradueix per crisis. De fet, fit vol dir, entre moltes altres coses, atacs sobtats d’una malaltia, i vés a saber què volia dir Carroll quan va dir-n’hi fits. Al llibre que comentem, en cada capítol es descriuen, de forma més o menys ordenada cronològicament, els diferents episodis del món matemàtic, professional i literari de Dodgson-Carroll.

Laberint de Carroll, dissenyat als deu o dotze anys. Fitxa 55.

Laberint de Carroll, dissenyat als deu o dotze anys. Fitxa 55. Fes clic al dibuix per ampliar

El nombre de temes i exemples tractats al llibre és notable, i en poso uns quants sense ordre:
Carroll jugava amb la cinta de Moebius, descrita a Sílvia i Bruno, visualitzada per una bossa feta amb mocadors, i que “conté totes les riqueses del món“. Com és ben sabut, la cinta és una forma topològica amb unes propietats poc usuals, i es pot considerar que no té ni part de fora i part de dins. O, extrapolant la idea, que tot el que sembla a fora és -també- dins de la bossa, i viceversa. Hi ha diversos objectes curiosos d’aquest tipus, com l’ampolla de Klein, amb les mateixes propietats.
• Dibuixava diversos mapes impossibles, que apareixen a la Caça de l’Snark, i a Sílvia i Bruno;
• Plantejava molts jocs matemàtics amb números amb propietats especials, per exemple 142857, o 12345679. Si el lector vol saber per què són especials, es pot trobar a Internet.
• Incorpora als seus escrits jocs i problemes geomètrics de diferents nivells de complexitat.
• Feia diverses explicacions sobre la força de la gravetat quan es penetra a l’interior del planeta, tema que el preocupava i al que va dedicar diversos esforços. Al primer capítol de l’Alícia ja hi surt el tema, que és recurrent als seus textos.
• Dissenyava laberints, alguns de molt complexos, com el que es presenta aquí i que va fer quan tenia deu o dotze anys.
• S’interessava pels problemes sobre la rotació de la Terra i de quan i on canvia el dia. Ho treballava quaranta anys abans de que es decidís la instauració de la línia de canvi de data i el meridià zero.
• Feia demostracions matemàtiques pintoresques, per exemple de que 2+1 = 3 (Snark) per una via absurda però correcta; o que 5 = 2, fent algunes trampes matemàtiques, com la divisió o la multiplicació per zero. Algunes d’aquestes demostracions són ara clàssiques dels llibres de passatemps matemàtics.
• Va inventar i desenvolupar diversos sistemes criptogràfics i de xifrat de missatges, alguns molt complexos, i de caràcter professional. Els usava també per a les seves cartes personals.
• Va fer diverses demostracions curioses i rigoroses sobre la impossibilitat de la quadratura del cercle, que era un tema que el sulfurava quan algú li ho plantejava.
Com a professor de matemàtiques:
• Va ser un acèrrim defensor dels postulats d’Euclides, i de l’ús dels llibres d’Euclides com a manual docent, en contra d’altres professors que volien material més modern. En aquest tema era conservador fins a la medul•la, i els seus arguments són anàlegs als que usen ara els detractors de la introducció de tecnologies de la comunicació a l’ensenyament, l’ús de tauletes a les aules, etc. Dels textos que va publicar es veu que era un polemista aspre i sarcàstic, que devia ser temible per als seus adversaris. Va escriure vuit llibres de comentaris o gloses sobre els llibres originals d’Euclides, entre 1860 i 1882.
• Va Inventar (1866) un procediment de resolució de determinants de qualsevol ordre pels seu procés de reducció. Els determinants són uns objectes matemàtics elementals de certa utilitat en la resolució d’equacions, però tediosos d’usar sense ordinadors. El procediment de Dodgson simplificava els sistemes de resolució prèviament establerts.
• Va dedicar força temps a estudiar i dissenyar mètodes d’escrutini en eleccions i representacions parlamentàries (1873, 1874)
• Va introduir matemàtiques a temes quotidians, com dissenyar procediments d’ordenar els participants en torneigs de tennis per tal que arribin a les finals els millors i no s’eliminin en etapes prèvies (1883). El procediment actual de caps de sèrie va tardar encara vuitanta anys en imposar-se.

Fragment de carta amb criptogrames jeroglífics, dirigida a Georgina Watson. Fitxa 55. Fes clic al dibuix  per ampliar.

Fragment de carta amb criptogrames jeroglífics, dirigida a Georgina Watson. Fitxa 55. Fes clic al dibuix per ampliar.


• Va desenvolupar un mètode per trobar quin dia de la setmana és una data determinada (1887). El mètode no és simple, però ho és més que altres amb el mateix objectiu.
• Va inventar els diagrames de Carroll (1887 a 1896), similars als diagrames de Venn, per resoldre qüestions de lògica. Els va presentar en una gran quantitat d’exemples en els seus llibres científics. En parlarem quan comentem el llibre “The Game of Logic“, de 1886.
• Va inventar també regles mnemotècniques de recordar números, o calcular de memòria arrels quadrades i logaritmes de qualsevol número, etc. Si el lector té nocions matemàtiques pot jutjar la dificultat dels càlculs implicats, que Dodgson aplicava de memòria, sense llapis ni paper.

Al llibre ara comentat hi ha interessant documentació addicional. Entre ella, i a part de dades biogràfiques, hi ha la resolució de tots els problemes plantejats, més de cinquanta. Hi ha també moltes fotos fetes pel mateix Dodgson, o per altres fotògrafs. Els temes eren gairebé sempre persones de la família, amics, i nens i sobre tot nenes amigues.

També hi ha material biogràfic interessant, tant per comprendre com era Carroll com per veure en quin entorn va viure. Hi ha reproduïts, per exemple, alguns exàmens de matemàtiques que va resoldre, que eren difícils però assequibles per a un batxiller superior dels anys seixanta d’aquí.

Moltes de les endevinalles i problemes matemàtics, geomètrics i lògics inventats, millorats o divulgats per Carroll han esdevinguts clàssics. Uns quants apareixen a llibres de passatemps com el conegudíssim de Josep EstalellaCiencia Recreativa“, escrit el 1919 i reeditat moltes vegades, la darrera en una edició facsímil de l’Ajuntament de Barcelona (2007) i comentat per diversos professors sota la direcció de Joan Miró, de la Universitat de Girona. Uns quants dels problemes matemàtics els vaig llegir per primera vegada al llibre de Manuel VallvéPasatiempos curiosos e instructivos” (José Montesó, Editor. Barcelona 1944), que era una recopilació variada de jocs matemàtics, experiments de física i química, i altres temes diversos. Me’l van regalar a casa als meus nou anys. Més de la meitat dels problemes no els entenia, i la major part dels experiments no els podia fer per falta de material -d’on treia jo colofònia, o càmfora, o bismut, o mercuri…? Ni les bombolles de sabó em sortien bé, perquè el sabó sòlid, l’únic que hi havia a casa, no fa bombolles resistents, i els detergents encara no havien arribat. I no tenia canyes per bufar. Però tot plegat em fascinava.

L’autor del llibre, Robin Wilson (1943), és fill de qui va ser primer ministre britànic Harold Wilson. És professor de matemàtiques de la Open University, i titular de la càtedra Greesham de geometria. Té escrits molts llibres de divulgació matemàtica. Gregorio Cantera és traductor professional i ha participat en l’edició i traducció de llibres de divulgació científica, llibres infantils , llibres històrics, biografies i llibres d’art. L’editorial Turner, en la seva col•lecció Noema, s’ha especialitzat en llibres de divulgació científica, relacions entre ciència i art, i temes similars.

FITXA 55
Títol: Lewis Carroll en el país de los números. Su fantástica vida matemática. Contingut: Lewis Carroll in Numberland. His Fantastical Mathematical Logical Life, traduït
Idioma: espanyol. Il•lustracions: fotos de Lewis Carroll, i esquemes i dibuixos geomètrics del mateix Carroll o inspirats en els seus dibuixos. Traducció: Gregorio Cantera.
Editorial: Turner Publicaciones S.L., Madrid (2009) Col•lecció Noema. Mida: 22*14 cm, tapa tova. 285 pàg. Preu: 22 € ISBN: 978-84-7506-877-0

Addició 30-9-13. Fitxa i portada de l’edició original en anglès

Edició original del llibre de Robin Wilson. Fitxa 96

Edició original del llibre de Robin Wilson. Fitxa 98

FITXA 98
Títol: Lewis Carroll in Numberland. His Fantastical Mathematical Logical Life. Contingut: Biografia matemàtica de Lewis Carroll
Idioma: anglès. Il•lustracions: fotos de Lewis Carroll, i esquemes i dibuixos geomètrics del mateix Carroll o inspirats en els seus dibuixos.
Editorial: W.W.Norton&Company, New York Londres (2008). Mida: 21,5*15 cm, tapa dura i coberta. 238 pàg. Preu: $16,47 ISBN: 978-0-393-06027-0

5 comments on “34. LEWIS CARROLL A NUMBERLAND

  1. […] WILLSON, Lewis. Lewis Carroll en el País de los números. Editorial Turner, Madrid, 2009. 288 pp. [Ilustraciones de John Tenniel] Título original: Lewis Carroll in Numberland. En el apartado de los juegos de lógica tenemos este ejemplar de Robin Wilson, editado por Turner. Es una biografía matemática que descubre algunos enigmas encerrados en Alicia. Hubo un matemático, hombre serio y victoriano hasta la médula, llamado Charles Dodgson, que escribió uno de los relatos infantiles más disparatados, sugerentes e imaginativos de la historia: Alicia en el país de las maravillas.Y hubo un cuentista, fotógrafo, escritor de panfletos y libros de adivinanzas, llamado Lewis Carro ll, que revolucionó el estudio de la lógica, el álgebra y la geometría, y cuyos logros marcan un antes y un después en estas disciplinas.Las vidas paralelas del matemático Dodgson y su álter ego, el escritor Carroll, se relatan esta “biografía matemática”; su irrepetible imaginación narrativa y su espectacular dominio de los números y las palabras dan como fruto una explosión de adivinanzas, rompecabezas y juegos, que el lector podrá desentrañar a la luz de la impecable lógica matemática que contienen, y que aquí se narra de forma sencilla y accesible.Un festín para los aficionados a los números y un descubrimiento para los lectores de Alicia, que quizá nunca se habían imaginado que un cuento infantil encerrara esta otra historia apasionante.[+info] […]

  2. cmans ha dit:

    El comentari anterior procedeix d’un interessant blog mantingut per Rachael Calabrian (Rebeca Garín), a aquesta adreça: https://iznaritz.wordpress.com/2015/06/02/las-alicias-de-dodgson-libros/

  3. […] WILLSON, Lewis. Lewis Carroll en el País de los números. Editorial Turner, Madrid, 2009. 288 pp. [Ilustraciones de John Tenniel] Título original: Lewis Carroll in Numberland. En el apartado de los juegos de lógica tenemos este ejemplar de Robin Wilson, editado por Turner. Es una biografía matemática que descubre algunos enigmas encerrados en Alicia. Hubo un matemático, hombre serio y victoriano hasta la médula, llamado Charles Dodgson, que escribió uno de los relatos infantiles más disparatados, sugerentes e imaginativos de la historia: Alicia en el país de las maravillas.Y hubo un cuentista, fotógrafo, escritor de panfletos y libros de adivinanzas, llamado Lewis Carro ll, que revolucionó el estudio de la lógica, el álgebra y la geometría, y cuyos logros marcan un antes y un después en estas disciplinas.Las vidas paralelas del matemático Dodgson y su álter ego, el escritor Carroll, se relatan esta “biografía matemática”; su irrepetible imaginación narrativa y su espectacular dominio de los números y las palabras dan como fruto una explosión de adivinanzas, rompecabezas y juegos, que el lector podrá desentrañar a la luz de la impecable lógica matemática que contienen, y que aquí se narra de forma sencilla y accesible.Un festín para los aficionados a los números y un descubrimiento para los lectores de Alicia, que quizá nunca se habían imaginado que un cuento infantil encerrara esta otra historia apasionante.[+info] […]

  4. […] WILLSON, Lewis. Lewis Carroll en el País de los números. Editorial Turner, Madrid, 2009. 288 pp. [Ilustraciones de John Tenniel] Título original: Lewis Carroll in Numberland. En el apartado de los juegos de lógica tenemos este ejemplar de Robin Wilson, editado por Turner. Es una biografía matemática que descubre algunos enigmas encerrados en Alicia. Hubo un matemático, hombre serio y victoriano hasta la médula, llamado Charles Dodgson, que escribió uno de los relatos infantiles más disparatados, sugerentes e imaginativos de la historia: Alicia en el país de las maravillas.Y hubo un cuentista, fotógrafo, escritor de panfletos y libros de adivinanzas, llamado Lewis Carro ll, que revolucionó el estudio de la lógica, el álgebra y la geometría, y cuyos logros marcan un antes y un después en estas disciplinas.Las vidas paralelas del matemático Dodgson y su álter ego, el escritor Carroll, se relatan esta “biografía matemática”; su irrepetible imaginación narrativa y su espectacular dominio de los números y las palabras dan como fruto una explosión de adivinanzas, rompecabezas y juegos, que el lector podrá desentrañar a la luz de la impecable lógica matemática que contienen, y que aquí se narra de forma sencilla y accesible.Un festín para los aficionados a los números y un descubrimiento para los lectores de Alicia, que quizá nunca se habían imaginado que un cuento infantil encerrara esta otra historia apasionante.[+info] […]

  5. […] [+], Alícia monosilàbica [+] i moltes altres. I , més endavant, infinites variants: Numberland [+], Quantumland [+], Sunderland [+], el País de l’Evolució (Darwinland?) [+], i tantes […]

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s